風船のパーティー

离散数学基础 - 整理: --- 排列与组合 --- 组合计数基本原理 --- 排列组合计数问题 --- 递推关系式 --- 关系 --- 集合与关系的运算 --- 函数 --- 代数系统 # 函数 (全函数) # 描述 集合A到B的函数，是A×笛卡尔积的一类子集集合A到A的函数也称为A上的函数定义域的每个元素都存在陪域的唯一元素与之对应\begin{aligned} &\text{集合A到B的函数，是}A\times...

离散数学基础 - 整理: --- 排列与组合 --- 组合计数基本原理 --- 排列组合计数问题 --- 递推关系式 --- 关系 --- 集合与关系的运算 --- 函数 --- 代数系统 # 思维导图 # 并 # 定义 R∪S={<a,b>∣<a,b>∈R  ∨<a,b>∈S}\begin{aligned}& R\cup S =\{<a,b>|<a,b>\in R\ \ \lor...

离散数学基础 - 整理: --- 排列与组合 --- 组合计数基本原理 --- 排列组合计数问题 --- 递推关系式 --- 关系 --- 集合与关系的运算 --- 函数 --- 代数系统 # 思维导图 # 排列 # 记号 P(n,r)=Pnr=AnrP(n,r)=P_n^r=A_n^r P(n,r)=Pnr​=Anr​ # 描述 n 个 (可区别的) 物体 n 个物体的 r - 排列 n 个物体的 n - 排列，或 n 个物体的全排列 集合 S，|S|=n S 的 r - 排列 S 的 n - 排列，或 S 的全排列 #...

离散数学基础 - 整理: --- 排列与组合 --- 组合计数基本原理 --- 排列组合计数问题 --- 递推关系式 --- 关系 --- 集合与关系的运算 --- 函数 --- 代数系统 # 思维导图 # 常用引理 # 引理 1 # 公式 ∣AB‾∣=∣A−B∣=∣A∣−∣AB∣| A\overline{B} |=| A-B | = |A| -| A B| ∣AB∣=∣A−B∣=∣A∣−∣AB∣ AB‾=A−B=A−ABA\overline{B} = A - B = A - A B AB=A−B=A−AB # 证明 略 # 容斥原理 # 2...

离散数学基础 - 整理: --- 排列与组合 --- 组合计数基本原理 --- 排列组合计数问题 --- 递推关系式 --- 关系 --- 集合与关系的运算 --- 函数 --- 代数系统 # 思维导图 # 笛卡尔积 # 定义 A×B={⟨a,b⟩∣a∈A∧b∈B}\begin{aligned}& A\times B=\{\langle a,b\rangle|a\in A\land b\in B\} \end{aligned} ​A×B={⟨a,b⟩∣a∈A∧b∈B}​ #...

# 思维导图 # 为什么要刷新？ # DRAM 存储位元的特点 # 靠电容上的电荷存储效应记忆信息，虽然有 MOS 高电阻 (1012∼1015Ω10^{12} \sim 10^{15} \Omega1012∼1015Ω)，仍会泄漏电荷 # 为保证所存信息的正确性，需要用充电的方法及时使所有位元的电容上电荷恢复到泄漏前的状态 # DRAM 刷新的有关参数 # 刷新周期 Trc (refresh cycle) 对同一存储位元连续两次刷新，仍能保证鉴别出原存信息的最大允许间隔时间，即在 Trc 内必须对每个单元刷新一遍 一般为 ms 级，亦称为刷新间隔时间 在 Trc...

# 思维导图 # 基本术语 # 记忆单元 / 存储位元 / 位元 (Cell) 具有两种稳态的能够表示二进制数 0 和 1 的物理器件 # 存储单元 / 编址单位 / 寻址单位 (Addressing Unit) 存储器中具有相同地址的那些位构成一个存储单元，又称为一个编址单位 # 存储体 / 存储矩阵 / 存储阵列 (Bank) 所有存储单元构成一个存储阵列 # 存储器地址寄存器 (Memory Address Register – MAR) 用于存放主存单元地址的寄存器 # 存储器数据寄存器 (Memory Data Register – MDR) 用于存放主存单元中数据的寄存器 #...

# 思维导图 # 分区方案 # 简单分区： 原理：使用长度不等的固定长分区，当一个进程调入主存时，分配给它一个能容纳的最小分区 缺点：固定长度的分区，可能会浪费 主存空间。多数情况下，进程对分区大小的需求不可能和提供的分区大小一样 # 可变长分区（Partitioning） 原理：分配的分区大小与进程所需大小一样 特点：开始较好 ，但到最后存储器中会有许多碎片。时间越长，存储器的碎片会越来越多，存储器的利用率下降 程序员自己手动管理内存，可以改善内存碎片化问题（例如一次性 malloc 或 new、stl 新建容器好几 kb 大小…… #...

# 思维导图 # Cache 的结构 # Cache 是小容量、高速缓冲存储器，由 SRAM 组成 # 一般将 Cache 和主存的存储空间都划分为若干大小相同的块并映射 把主存划分成大小相等的主存块 (Block) Cache 中存放一个主存块的对应单位称为行 (line) 或槽 (Slot) 或项 (Entry) 或块 (Block)，一段 Cache 行包括： Valid 位，1 位 LRU 位 Dirty 位，1 位，采用 Write Back (写回、一次性写、回写) 时需要 Tag 位 Data 数据 主存块 (Block) 与 Cache 中的 行 / 槽 /...

# 思维导图 # CPU (Processor) # Control 控制器 指令执行过程中，数据所经过的路径 (包括路径中的部件)—— 指令的执行部件 控制器的基本功能 取指令 (控制指令流出 — PC) 分析指令 (控制指令分析 — IR) 执行指令，发出各种操作命令 (控制指令执行 — REGs 和 ALU) 确定下一条指令的地址 (控制指令流向 —PC) 执行环境的建立与保护 (控制执行环境的维护 —FLAGs/PSW) # Datapath 数据通路 对指令进行译码，生成指令对应的控制信号，控制数据通路的动作，能对指令的执行部件发出控制信号 ——...