6.7k words 6 mins.

冯・诺伊曼计算机体系决定了操作系统需要内存管理 # 虚拟内存物理实现 连续分配 单一连续分配 分区 固定分区分配 动态分区分配 非连续分配 段式 页式 段页式 ⭐️内部碎片和外部碎片 内部碎片 是已经被分配给某个进程的，该进程没有利用的 固定分区分配产生这种碎片 外部碎片 是无法被分配给任何进程的，不属于任何进程的 动态分区分配产生这种碎片 可以通过紧凑技术克服，需要动态重定位寄存器硬件支持 # 分区 (连续分配) #...
9.7k words 9 mins.

# 环的相关定义 设 RRR 是非空集合，如果在 RRR 上定义了两个二元运算 “+++”（称为加法）和 “ ⋅\cdot⋅ ”（称为乘法），且满足： （1） RRR 关于加法 +++ 构成交换群（即加群） （2） RRR 关于乘法 ⋅\cdot⋅ 构成半群，即乘法满足结合律：∀a,b,c∈R,  a⋅(b⋅c)=(a⋅b)⋅c\forall a,b,c\in R,\ \ a\cdot(b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c∀a,b,c∈R,  a⋅(b⋅c)=(a⋅b)⋅c； （3） 乘法...
4.2k words 4 mins.

# 欧拉图 # 定义 欧拉图存在欧拉闭迹，半欧拉图只存在欧拉迹 若能遍历完所有的边但是没法回到起始点，称为非欧拉图但是有欧拉迹 # 欧拉图 假定 GGG 是一个连通图，且是欧拉图，则下列命题等价： GGG 是欧拉图 GGG 的每个点的度数是偶数 GGG 的边集能划分为边不重的圈的并 （GGG 存在欧拉闭迹） # 半欧拉图 假定 GGG 是一个连通图，且是半欧拉图，则下列命题等价： GGG 是半欧拉图 GGG 有且仅有 2 个点的度数是奇数 （GGG 存在欧拉迹） # 小结论💡 当 nnn 满足什么条件时，完全图 KnK_nKn​ 是欧拉图？ nnn 为奇数 当 nnn...
2.9k words 3 mins.

PVE 版本：8.1.4 ，显卡：NVIDIA GTX 745 # 宿主机配置 # IOMMU shellnano /etc/default/grub将 GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="..." 中的内容修改为如下： shellGRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet intel_iommu=on iommu=pt video=efifb:off"准确来说是在 "..." 原来的内容后面增加这些内容，其中： quiet...
3.3k words 3 mins.

# Intro 死锁的必要条件 互斥：一次只有一个进程使用一个资源，其他进程不能访问分配给其他进程的资源 占有等待 (持有且等待)：当一个进程等待其他进程时，继续占有已分配的资源 非抢占：不能强行抢占进程已占有的资源 循环等待：存在一个闭合的进程链，每个进程至少占有此链中下一个进程所需的一个资源前三个只会导致死锁的可能性，而最后一个循环等待是导致死锁的 “最终极条件” 处理死锁的方法： 确保系统永远不会进入死锁状态 锁预防，在 OS 设计阶段就设计成不会出现死锁 死锁避免，在 OS...
46k words 42 mins.

年轻人的第一场 CTF ，学到了很多，比较走运拿了第五。最遗憾的是密码学板块了，认真学了不少抽象代数但还是没有做出几题。 队友们：（我起了个整活队名，其实是抄袭另一个叫做 “憧憬成为 CTFer” 的 ） # AI # Network Reverse 网络结构长这样： Sequential( (0): Conv2d(3, 4, kernel_size=(2, 2), stride=(1, 1)) (1): GELU(approximate='none') (2): Conv2d(4, 8, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1)) (3):...
15k words 14 mins.

# 公式表 # 基本变换对 # 性质表 # 双边拉普拉斯变换 # 定义 X(s)=∫−∞+∞x(t)e−stdtX(s)=\int_{-\infin}^{+\infin}x(t)e^{-st}dt X(s)=∫−∞+∞​x(t)e−stdt 称为 x(t)x(t)x(t) 的拉普拉斯变换，后面简记为 LT，其中 s=σ+jωs=\sigma+j\omegas=σ+jω 为复数。 若 σ=0\sigma=0σ=0 ，s=jωs=j\omegas=jω 为纯虚数则为傅里叶变换，也就是说连续时间傅里叶变换是双边拉普拉斯变换在 𝜎=0...
6.2k words 6 mins.

# 割边 # 严格定义 如果 ω(G−e)>ω(G)\omega(G-e)\gt\omega(G)ω(G−e)>ω(G) ，则 eee 为 GGG 的一条割边或桥。 # 充要条件 eee 是 GGG 的割边当且仅当 eee 不在 GGG 的任何圈中。 必要性： 假设 eee 是 GGG 的割边且 eee 在 GGG 的某圈中 充分性： 假设 eee 不在 GGG 的任何圈中且 eee 不是 GGG 的割边，则 G−eG-eG−e 连通。 于是 G−eG-eG−e 中存在一条 (u,v)(u,v)(u,v) 路 lll ，显然...
1.6k words 1 mins.

SageMath 🔧 一个非常好用的工具 # 扩展维纳攻击 当私钥过小时，能够对 NNN 进行分解。维纳证明了： d<13N14(q<p<2q)d\lt\frac{1}{3}N^{1\over 4}\\ (q\lt p\lt 2q) d<31​N41​(q<p<2q) 的时候，一定能够对 NNN 进行分解。 # 格规约 # LLL Lenstra–Lenstra–Lovász 基于格的约简算法，它将输入矩阵转换为其最简形式。 使用 LLL...