風船のパーティー

# 归纳总结 缩写： CTFS—— 连续时间傅里叶级数 DTFS—— 离散时间傅里叶级数 CTFT—— 连续时间傅里叶变换 DTFT—— 离散时间傅里叶变换 一图归纳： 信号在时域的特性和在频域的特性之间存在以下对应关系： 时域的周期性 —— 频域的离散性 时域的非周期性 —— 频域的连续性 时域的离散性 —— 频域的周期性 时域的连续性 —— 频域的非周期性 # CTFT 的对偶 若 x(t)⟷CTFTX(jω)x(t)\stackrel{CTFT}{\longleftrightarrow}X(j\omega)x(t)⟷CTFT​X(jω)...

# 正规子群 # 定义 设 HHH 是群 GGG 的子群 （⚠️得先是子群），如果 ∀a∈G∀a\in G∀a∈G 都有 Ha=aHHa=aHHa=aH ，则称 HHH 是 GGG 的正规子群 (normal subgroup) 或不变子群 (invariant subgroup)，记作: H⊴GH\unlhd G H⊴G 条件 Ha=aHHa=aHHa=aH 仅表示两个集合 HaHaHa 与 aHaHaH 相等。不能错误地认为，由 Ha=aHHa=aHHa=aH 可推出对 HHH 的任意元素 hhh 有 ha=ahha=ahha=ah。 正确的理解是：对任意...

用邻接矩阵或关联矩阵表示图，称为图的代数表示。用矩阵表示图，主要有两个优点: (1) 能够把图输入到计算机中 (2) 可以用代数方法研究图论 Spectral Graph Theory 是研究图和代数的一个领域 # 邻接矩阵 Adjaceny matrix is n×nn\times nn×n symmetric matrix # 定义 设 GGG 为 nnn 阶图，V={v1,z2,⋯ ,vn}V=\{v_1,z_2,\cdots,v_n\}V={v1​,z2​,⋯,vn​} ，邻接矩阵 A(G)=(aij)A(G)=...

This article isn't finished yet... Graph Partitioning Bi-partitioning task # Minmal-cut # Normalized-cut Criterion: Normalized-cut [Shi-Malik, '97] Define: Connectivity between groups relative to the density of each...

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按照所用知识的确定性，可以分为确定性和不确定性推理： 确定性推理是建立在经典逻辑基础上的，经典逻辑的基础之一就是集合论。这在很多实际情况中是很难做到的，如高、矮、胖、瘦就很难精确地分开； 不确定性推理就是从不确定性初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。 常识（common...

# 群子集的乘积运算 # 定义 设 AAA 和 BBB 是群 GGG 的两个非空子集，称集合： AB={ab∣a∈A,b∈B}AB = \{ab|a\in A, b\in B \} AB={ab∣a∈A,b∈B} 为群的子集 AAA 与 BBB 的乘积 (product) 如果 g∈Gg\in Gg∈G 为群 GGG 的一个元素，A={g}A=\{g\}A={g} ，则： ABABAB 简记为 gB={gb∣b∈B}gB = \{gb|b\in B\}gB={gb∣b∈B}； BABABA 简记为...

基本框架 数字电路 组合逻辑电路 以门电路为基本单元 时序逻辑电路 以触发器为基本单元 # 组合逻辑电路基础 Programmable Logic Device : PLD —— 可编程逻辑器件 # 特点 功能上，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关； 结构上，组合逻辑电路不含有存储单元（记忆单元），只有从输入到输出的通路，没有反馈环路 # 分析方法 给定一个组合逻辑电路，分析其电路逻辑功能： 根据电路图，从输入到输出逐级分析，得到输出与输入的逻辑函数式； 对得到的逻辑函数式进行化简、形式变换或列出真值表，最后分析其逻辑功能； # 设计方法 Step...

This article isn't finished yet... # 严格备选 （Strict Alternation） # PetersonSolution # 互斥锁 互斥锁是一种外部强加的控制方案，或者说是全局控制； 获得锁： 伪代码acquire { while (!available) ; /* busy wait */ available = false;}释放锁： 伪代码release { available = true;}利用互斥锁的临界区问题解决方案： 伪代码while (true)...

# 公式表 # 傅里叶变换性质 # 基本傅里叶变换对 连续时间非周期信号傅里叶变换的推导基本思想 非周期函数可以通过周期性延拓得到周期函数 周期函数可以令基波周期趋于无穷大得到连续的非周期函数 对于周期性矩形脉冲信号： ak=2T1TSa(kπ2T1T)Tak=2T1Sa(ωT1)\begin{aligned} a_k &= \frac{2T_1}{T}\text{Sa}(k\pi\frac{2T_1}{T})\\ Ta_k &= 2T_1\text{Sa}(\omega...